Heksadesimale nummer systemet, også kalt basis-16 eller noen ganger bare hex , er et talesystem som bruker 16 unike symboler til å representere en bestemt verdi. Disse symbolene er 0-9 og A-F.
Nummersystemet som vi bruker i dagligdagen kalles desimal , eller base-10 system, og bruker 10 symbolene fra 0 til 9 for å representere en verdi.
Hvor og hvorfor brukes hexadecimal?
De fleste feilkoder og andre verdier som brukes i en datamaskin, er representert i heksadesimale format. Feilkoder som kalles STOP-koder, som for eksempel vises på en blå skjerm av død, er for eksempel alltid i heksadesimale format.
Programmører bruker heksadesimale tall fordi deres verdier er kortere enn de ville være hvis de vises i desimal, og mye kortere enn i binær, som bare bruker 0 og 1.
For eksempel, den heksadesimale verdien F4240 tilsvarer 1,000,000 i desimal og 1111 0100 0010 0100 0000 i binær.
Et annet sted hexadecimalt brukes er som en HTML fargekode å uttrykke en bestemt farge. For eksempel ville en webdesigner bruke hex-verdien FF0000 for å definere fargen rød. Dette er brutt ned som FF, 00,00, som definerer mengden av røde, grønne og blå farger som skal brukes ( rrggbb ); 255 rød, 0 grønn og 0 blå i dette eksemplet.
Det faktum at heksadesimale verdier opptil 255 kan uttrykkes i to siffer, og HTML-fargekoder bruker tre sett med to siffer, det betyr at det er over 16 millioner (255 x 255 x 255) mulige farger som kan uttrykkes i heksadesimale format, sparer mye plass versus uttrykker dem i et annet format som desimal.
Ja, binær er mye enklere på noen måter, men det er også mye enklere for oss å lese heksadesimale verdier enn binære verdier.
Hvordan telle i hexadecimal
Å telle i heksadesimalt format er enkelt så lenge du husker at det er 16 tegn som utgjør hvert sett med tall.
I desimalformat vet vi alle at vi teller slik:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … legge til en 1 før du begynner settet med 10 tall igjen (dvs. tallet 10).
I heksadesimale format teller vi imidlertid slik, inkludert alle 16 tall:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … igjen, legger til en 1 før du begynner 16 nummer satt igjen.
Her er noen eksempler på noen vanskelige heksadesimale "overganger" som du kanskje finner nyttige:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Slik konverterer du hex-verdier manuelt
Det å legge til hex-verdier er veldig enkelt og er faktisk gjort på en veldig lik måte å telle tall i desimalanlegget.
Et vanlig matteproblem som 14 + 12 kan normalt gjøres uten å skrive noe ned. De fleste av oss kan gjøre det i hodene våre - det er 26. Her er en nyttig måte å se på det:
14 er oppdelt i 10 og 4 (10 + 4 = 14), mens 12 forenkles som 10 og 2 (10 + 2 = 12). Når det er lagt sammen, er 10, 4, 10 og 2, 26 tilsvarer.
Når tre siffer er introdusert, som 123, vet vi at vi må se på alle tre steder for å forstå hva de egentlig mener.
De 3 står på egen hånd fordi det er det siste nummeret. Ta bort de to første, og 3 er fortsatt 3. De 2 blir multiplisert med 10 fordi det er det andre tallet i nummeret, akkurat som med det første eksemplet. Igjen, ta bort 1 fra denne 123, og du er igjen med 23, som er 20 + 3. Det tredje nummeret fra høyre (1) er tatt tider 10, to ganger (ganger 100). Dette betyr at 123 blir til 100 + 20 + 3 eller 123.
Her er to andre måter å se på det:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
eller…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Plugg hvert siffer inn på riktig sted i formelen ovenfor, for å slå 123 til: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, eller 100 + 20 + 3, som er 123.
Det samme gjelder hvis tallet er i tusenvis, som 1.234. Den 1 er virkelig 1 X 10 X 10 X 10, som gjør den i tusenplassens plass, 2 i hundre og så videre.
Hexadecimal er gjort på samme måte, men bruker 16 i stedet for 10 fordi det er et base-16-system i stedet for base-10:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
For eksempel, si at vi har problemet 2F7 + C2C, og vi vil vite desimalverdien av svaret. Du må først konvertere de heksadesimale sifrene til desimal, og deretter bare legge tallene sammen som du ville med de to eksemplene ovenfor.
Som vi forklarte allerede, er null til ni i både desimal og heks akkurat det samme, mens tallene 10 til 15 er representert som bokstavene A til F.
Det første tallet til høyre til hex-verdien 2F7 står i seg selv, som i desimalsystemet, som kommer ut til å være 7. Det neste tallet til venstre må multipliceres med 16, omtrent som det andre nummeret fra 123 (2) ovenfor må multipliseres med 10 (2 X 10) for å få nummer 20. Endelig må det tredje tallet fra høyre multipliseres med 16, to ganger (som er 256), som et desimalbasert nummer må multipliseres med 10, to ganger (eller 100), når den har tre sifre.
Derfor bryter opp 2F7 i vårt problem gjør 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, som kommer til 759. Som du kan se er F 15 på grunn av sin posisjon i sekvensen (se Hvordan telle i hexadecimal ovenfor) - det er det siste nummeret ut av mulige 16.
C2C konverteres til desimal slik: 3,072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
Igjen er C lik 12 fordi det er den 12. verdien når du teller fra null.
Dette betyr at 2F7 + C2C er virkelig 759 + 3.116, som er lik 3,875.
Mens det er fint å vite hvordan man gjør dette manuelt, er det selvsagt mye enklere å arbeide med heksadesimale verdier med en kalkulator eller omformer.
Hex-omformere og kalkulatorer
En hexadecimal omformer er nyttig hvis du vil oversette hex til desimal, eller desimalt til hex, men vil ikke gjøre det manuelt. Hvis du for eksempel angir hex-verdien 7FF i en omformer, vil du umiddelbart si at den ekvivalente desimalverdien er 2.047.
Det er mange online hex-omformere som er veldig enkle å bruke, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com og RapidTables er bare noen få av dem. Disse områdene lar deg konvertere ikke bare hex til desimal (og omvendt), men også konvertere hex til og fra binære, oktale, ASCII og andre.
Hexadecimal kalkulatorer kan være like praktisk som en desimalsystemkalkulator, men til bruk med heksadesimale verdier. 7FF pluss 7FF, for eksempel, er FFE.
Math Warehouse hex-kalkulator støtter kombinere antall systemer. Et eksempel ville være å legge til en hex og binær verdi sammen, og deretter vise resultatet i desimalformat. Den støtter også oktal.
EasyCalculation.com er en enda enklere kalkulator å bruke. Den vil subtrahere, dele, legge til og formere to hex-verdier du gir den, og umiddelbart vise alle svarene på samme side. Det viser også desimalekvivalenter ved siden av hex-svarene.
Mer informasjon om Hexadecimal
Ordet heksadesimale er en kombinasjon av hexa (betyr 6) og desimal (10). Binær er base-2, oktal er base-8, og desimal er selvsagt base-10.
Heksadesimale verdier er noen ganger skrevet med prefikset "0x" (0x2F7) eller med et abonnement (2F716), men det endrer ikke verdien. I begge disse eksemplene kan du beholde eller slippe prefikset eller abonnementet, og desimalverdien vil forbli 759.
